Operadores com ponto no MATLAB/OCTAVE

Que negógio é esse de .* .^ .’?

No MATLAB/OCTAVE temos muitas operações e as vezes nos deparamos com algumas operações estranhas.

O que é .*?

O asterisco (A*B) denota a multiplicação das matrizes A e B. O número de colunas de A deve ser o mesmo número de linhas de B.

O ponto-asterisco (A.*B) denota multiplicação elemento a elemento (elementwise multiplication). O número de linhas e colunas de A deve ser o mesmo de B.

O que é .^?

O circunflexo (A^x) denota a potenciação da matriz A pelo número x, ou seja, A elevado a x. Por exemplo A^2 = A*A e A^3 = A*A*A.

O ponto-circunflexo (A.^x) denota a potenciação elemento a elemento (elementwise power), ou seja, cada elemento terá seu valor elevado a potência x.

O que é .’?

Essa aqui confunde mesmo, pois não tem nada a ver com operações elemento a elemento.

O apóstrofo (A’) denota a matriz TRANSPOSTA e COMPLEXO CONJUGADA. A matriz é transposta (troca-se as linhas pelas colunas) e os elementos são conjugados (a parte imaginária dos números complexos mudam de sinal).

O ponto-apóstrofo(A.’) denota matriz TRANSPOSTA. A matriz é transposta (troca-se as linhas pelas colunas) mas nesse caso os elementos NÃO são conjugados.

Para matrizes com apenas números reais ambas operações fazem a mesma coisa.

Concurso: Tensão em capacitor

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.

Questão sobre a tensão sobre um capacitor a partir da corrente conduzida por ele. Na minha opinião não foi muito bem formulada: você sabe dizer qual a unidade que em que a corrente é dada?

Questão

46 – A tensão e a corrente entre os terminais de um capacitor de 0,6 μF é 0 para t<0. Quando t≥0, a corrente passa a ser descrita por 3cos(50t). Assinale a alternativa correta para v(t) quando t≥0.

a) sen(50t) + cos(100t) V.

b) 50cos(100t) V.

c) 100sen(50t) V.

d) (sen 50t)/(cos 50t) V.

e) 100te^-t V. Continue lendo “Concurso: Tensão em capacitor”

Concurso: Corrente em indutor

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.

Questão sobre a corrente que um indutor conduz a partir da tensão aplicada nele.

Questão

45 – Um indutor de 100 mH é correta e diretamente conectado a uma fonte de tensão. O pulso de tensão fornecido pelo sistema para t<0 é 0, e para t>0 é dado pela expressão v(t)=20te^-10t V. Assumindo que i=0 para t≤0, assinale a alternativa que apresenta corretamente a corrente no indutor para t>0.

a) -2e^-10t A, t>0.

b) 2e^-10t A, t>0.

c) 2(1 – 10te^-10t – e^-10t) A, t>0.

d) 10te^-t A, t>0.

e) (20te^-5t – e^-5t) A, t>0. Continue lendo “Concurso: Corrente em indutor”

Concurso: Circuito de corrente alternada

Estas questões vêm da CEBRASPE, Concurso de Analista de Gestão de Resíduos para Engenharia Elétrica em 2019.

Agradeço a sugestão de questão por José P. N.

Questões

(Adaptado) No seguinte circuito, todos os elementos são ideais, os valores das fontes de tensão e de correntes são eficazes, α e β são constantes, e I₀e^jθ é uma fonte senoidal com frequência igual a ω.

Circuito de corrente alternada (Fonte: Cebraspe)

A partir do circuito apresentado e das informações a ele relacionadas, julgue [como CERTO ou ERRADO] os itens a seguir.

59 – Se ω = 0, então a tensão V₀ será igual a V₁/ α.

60 – A potência complexa fornecida pela fonte βI₁ é igual a |V₁|²/R₂.

61 – A tensão V₀ e a corrente que passa através do resistor R₁ têm diferença de fase nula.

62 – Se o fasor da corrente I₁ for |I₁|e^jθ1, então V1 = βR₂|I₁|e^jθ1.

63 – A expressão V₀ = R₁I₀e^jθ – R₁I₁ está correta para o circuito em questão. Continue lendo “Concurso: Circuito de corrente alternada”

Critério de Estabilidade de Nyquist

Neste post vemos como usar o Critério de Estabilidade de Nyquist para determinar a estabilidade de um sistema a partir do Diagrama de Nyquist e a localização dos PMA (Polos de Malha Aberta) do sistema.

Veja a lista de posts do Controle de Sistemas Lineares em sequência. Continue lendo “Critério de Estabilidade de Nyquist”

Concurso: Simplificação booleana

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.

Questão interessante sobre simplificação booleana.

Veremos três formas de realizar a simplificação: através de álgebra e através da criação da tabela verdade e através do mapa de Karnaugh.

Note que estamos utilizando ‘ (aspas simples) para identificar a operação de complementar, ou seja, x’ = NOT x.

Questão

(Adaptado) 38 – Um engenheiro precisa implementar um circuito lógico para a expressão x = (A’+B)(A+B+D)D’. O objetivo da equipe de projeto é criar um circuito otimizado e de baixo custo. Para o alcance deste objetivo, uma das etapas do projeto envolve a simplificação da expressão algébrica apresentada. Levando em consideração esses dados, assinale a alternativa com a expressão algébrica simplificada de x.

a) x = (A’+B)+D.

b) x = (A’+B)D’.

c) x = BD’.

d) x = D’.

e) x = (A+D)’. Continue lendo “Concurso: Simplificação booleana”

Concurso: Números em BCD

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.

Questão extremamente simples sobre codificação BCD (binary coded decimal – decimal codificado em binário).

Questão

34 – Um sistema de processamento de sinais recebe dígitos de um sistema de aquisição e converte-os em uma sequência BCD, concatenando-os em 3 bytes para posterior transmissão. Os bits são preenchidos (na sequência binária a ser gerada) da esquerda para a direita. Qual sequência binária será gerada pelo sistema de processamento para os dígitos 7, 1, 3, 8, 0 e 5?

a) 100011111100011100000101

b) 011100010011100000000101

c) 111000011010100000000111

d) 110010001000000001000010

e) 010100110010101010000011 Continue lendo “Concurso: Números em BCD”

Resposta forçada do circuito RL

A resposta forçada de um circuito RL é a resposta a presença de uma fonte, com condições iniciais nulas.

Veremos como determinar a equação diferencial que representa o circuito RL com fonte e, a partir dela, obter a resposta forçada em conjunto com a resposta natural, ou seja, obteremos a resposta completa do circuito.

Veja a lista de posts do Curso Circuitos Elétricos em sequência. Continue lendo “Resposta forçada do circuito RL”

Concurso: Conversão hexadecimal, octal e binária

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.

Esta questão tinha erros de digitação nos valores das entradas dos sistemas, onde foi deixado a fonte das bases (16 e 8), que normalmente é subscrito, do mesmo tamanho que os valores. Por exemplo, o texto original era “SISTEMA A = 1AD16” em vez de “SISTEMA A = 1AD₁₆”.

Questão

(Adaptada) 32 – Um algorítmo avalia valores obtidos de dois sistemas de aquisição, o SISTEMA A e o SISTEMA B. O SISTEMA A comunica-se com valores na base hexadecimal, e o SISTEMA B, na base octal. Os valores são capturados e multiplicados um pelo outro, na forma r = SISTEMA A * SISTEMAB, e o resultado da operação é nominado de r. O valor de r é então convertido em binário e armazenado em uma variável de 16 bits, aqui nominada de s. No caso de ocorrência de overflow (valor r >= 2¹⁶), todos os 16 bits são marcados com 1, indicando uma leitura não válida. Acerca disso, considere as seguintes entradas:

SISTEMA A = 1AD₁₆ e SISTEMA B = 5₈
SISTEMA A = 1F7₁₆ e SISTEMA B = 12₈
SISTEMA A = AA1₁₆ e SISTEMA B = 14₈

Essas entradas geram, respectivamente, as seguintes sequências de s:

a) 0000100001100001 – 0001001110100110 – 0111111110001100.

b) 0000100001100011 – 1001101111110110 – 1111111111111111.

c) 1000000001000000 – 1111000000000000 – 1000000000000001.

d) 1010101010101001 – 1111111111111111 – 1111111111111111.

e) 0100101001100001 – 0101001111010110 – 0110111100001001. Continue lendo “Concurso: Conversão hexadecimal, octal e binária”

Resposta forçada do circuito RC

A resposta forçada de um circuito RC é a resposta a presença de uma fonte, com condições iniciais nulas.

Veremos como determinar a equação diferencial que representa o circuito RC com fonte e, a partir dela, obter a resposta forçada em conjunto com a resposta natural, ou seja, obteremos a resposta completa do circuito.

Veja a lista de posts do Curso Circuitos Elétricos em sequência. Continue lendo “Resposta forçada do circuito RC”