Amplificador inversor

O amplificador inversor é um AMPOP com dois resistores de realimentação, sendo V_I a tensão de entrada e V_O a tensão de saída do amplificador.

O resistor R₁ liga a tensão de entrada V_I ao terminal inversor V_N.

O resistor de realimentação R_F liga o terminal inversor V_N ao terminal de saída V_O.

O terminal não-inversor V_P é ligado ao terra (GND).

Este amplificador é chamado de inversor porque, além de amplificar o sinal de entrada, o sinal de saída possui polaridade invertida, ou seja, valores positivos na entrada se tornam valores negativos na saída e vice-versa.

Veja a lista de posts do Curso Circuitos Elétricos em sequência.

Funcionamento do amplificador inversor

Para determinar o funcionamento do amplificador inversor vamos considerar um AMPOP ideal operando na região linear. Portanto, temos resistência de entrada infinita (R_IN=∞ Ω), resistência de saída zero (R_OUT=0 Ω) e ganho de malha aberta infinito (G=∞).

Dessa forma, não temos corrente nos terminais inversor e não-inversor e uma diferença de tensão infinitesimal entre estes terminais gera uma tensão finita na saída.

Recomendo que desenhe todo o circuito equivalente a cada passo.

Vamos considerar dois resistores de 1 Ω (R₁=R_F=1 Ω).

Consideramos inicialmente que entrada e saída sejam nulas (V_I=V_O=0 V).

Aplicando uma tensão de +1 V na entrada (V_I=+1 V) teremos uma tensão diferencial de -1 V (V_D=V_P-V_N=-1 V).

De acordo com o ganho infinito do AMPOP teríamos uma tensão de saída infinita negativa (V_O=GV_D=-∞ V).

Mas, em vez de uma mudança instantânea, considere que a tensão de saída V_O varia sempre lentamente na direção positiva ou negativa, de acordo com o sinal de V_D.

Como V_D=-1 V é negativo, a tensão V_O varia lentamente na direção negativa.

O que acontece com a tensão no terminal não-inversor V_N a medida que a tensão na saída cai?

Monte uma tabela que mostra V_N com V_O variando de 0 V até -1,2 V em intervalos de 0,1 V.

O que acontece com V_N quando V_O passa por -1 V?

Antes de -1 V temos V_N>0. A tensão V_O continua caindo.

Quando igual a -1 V temos V_N=0. A tensão V_O é mantida constante, pois não tem uma direção sendo forçada pela tensão diferencial V_D.

Depois de -1 V temos V_N<0. Mas isso faria com que a tensão V_O passasse a crescer!

Portanto, com uma tensão de entrada V_I de +1 V a tensão V_O vai decrescer de 0 V até atingir a tensão de -1 V e se manterá neste valor. Se V_O iniciasse menor que -1 V ela cresceria até atingir a tensão de -1 V.

Note que a tensão do terminal inversor vai variar para se tornar igual à tensão no terminal não-inversor, que neste caso é 0 V. Este é o efeito da realimentação negativa no AMPOP. A realimentação negativa em conjunto com o alto ganho G faz com que a tensão diferencial tenda a zero (V_D=V_P-V_N=0 V).

Resolvendo circuito na região linear

Do raciocínio anterior, sabemos que a realimentação negativa em conjunto com alto ganho G do AMPOP força a tensão da porta inversora V_N a ser igual a tensão da porta não-inversora V_P (V_N=V_P=0 V).

Então podemos calcular a corrente I₁ no resistor R₁.

I₁ = (V_I-V_N)/R₁ = V_I/R₁

A corrente na porta inversora deve ser zero por dois motivos: primeiro pela impedância de entrada ser infinita; segundo pela tensão diferencial ser zero.

Então toda a corrente I₁ atravessa também o resistor R_F e podemos utilizar a LKT (Lei de Kirchhoff das Tensões) para calcular a tensão de saída V_O.

V_O = V_N-R_FI₁ = -V_IR_F/R₁

Dessa forma, o ganho de malha fechada G_F do amplificador inversor (ganho com realimentação) depende apenas dos resistores utilizados na malha de realimentação. E a resistência de entrada do amplificador é igual a resistência R₁.

G_F = V_O/V_I = -R_F/R₁

Com isso, temos o seguinte circuito equivalente para o amplificador inversor. Note que a fonte tem terminal positivo ligado ao terra devido ao ganho G_F negativo.

 

Resolvendo circuito na região saturada

Quando o AMPOP satura, ou seja, a tensão de entrada é muito alta e faz a tensão de saída ser limitada pela tensão de alimentação, a malha de realimentação não será capaz de manter ambos os terminais inversor e não-inversor na mesma tensão.

Nesse caso, para resolver o circuito, em vez de utilizar na saída uma fonte de tensão controlada pela tensão diferencial, utilizamos uma fonte de tensão constante de amplitude +V_CC (se V_D>0) ou -V_CC (se V_D<0) e calculamos a tensão no terminal inversor a partir de um divisor de tensão. Naturalmente, para um AMPOP ideal não haverá corrente no terminal inversor.

Links

• Teoria: AMPOP inversor e Realimentação (feedback)

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