Neste post falaremos da carga estrela, também chamada de carga ípsilon (Y), onde as cargas estão ligadas formando uma estrela com um ponto central, como mostra a figura abaixo.
Este post é de certa forma uma continuação do post anterior Correntes de linha e fase de carga DELTA | Circuitos Elétricos, onde discutimos as tensões e correntes de linha e de fase de uma carga delta trifásica. Lá as tensões de linha e de fase iguais, mas correntes de linha e de fase diferentes.
Para carga estrela, no entanto, ocorre o oposto: as correntes de linha e fase são iguais, mas as tensões de linha e fase são diferentes.
Vamos discutir como podemos calcular as tensões de linha a partir das tensões de fase e também como calcular as tensões de fase a partir das tensões de linha.
Correntes de fase e de linha
Primeiramente, vamos discutir brevemente sobre as correntes de fase e de linha em uma carga estrela.
Facilmente vemos que as correntes de fase e de linha são iguais na configuração estrela.
Basta vermos que um amperímetro mede a mesma corrente quando medimos a corrente de linha e quando medimos a corrente de fase.
Tensões na carga estrela desbalanceada
Primeiramente vamos considerar o caso de uma carga desbalanceada, ou seja, onde as tensões de cada uma das fases não têm mesma amplitude e não são defasadas em 120°. Lembre-se de que estas tensões das quais estamos falando são números complexos, que possuem amplitude e ângulo de fase.
Diretamente da figura acima que mostra a carga, podemos determinar as seguintes equações, que relacionam as tensões de linha com as tensões de fase.
Podemos também escrever esta mesma equação em forma matricial.
Dessa forma, então podemos calcular as tensões de linha a partir das tensões de fase.
Mas não há forma de calcular as tensões de fase a partir das tensões de linha para circuitos trifásicos DESBALANCEADOS! Vejamos porque…
Assim como no caso das correntes de linha e de fase da carga delta, a matriz de transformação de entre tensões de linha a partir das tensões de fase não é uma matriz invertível. Portanto não podemos encontrar uma relação entre as tensões de fase a partir das tensões de linha.
Portanto em circuitos trifásicos DESBALANCEADOS com carga estrela temos as seguintes características:
- Podemos calcular as tensões de linha a partir das tensões de fase.
- Não podemos fazer o inverso, calcular as tensões de fase a partir das tensões de linha.
Tensões na carga estrela balanceada
Vamos considerar agora o caso com uma carga balanceada, ou seja, as tensões de cada uma das fases têm mesma amplitude e são defasadas em 120°.
Como no circuito desbalanceado, podemos calcular as tensões de linha a partir das tensões de fase sem problema algum.
Mas agora, pela carga ser balanceada podemos também calcular as tensões de fase a partir das tensões de linha. Vejamos como:
De forma análoga a carga delta, considere duas das tensões de linha mostrada na imagem, digamos VAB e VCA e vamos subtrair elas.
Notemos que a característica da carga ser balanceada garante que a soma das três tensões seja zero. O que não podemos garantir no caso de uma carga desbalanceada.
Substituindo a equação anterior obtemos que a diferença entre duas tensões de linha nos dá três vezes uma tensão de fase.
Podemos fazer isso para cada uma das fases e obter as equações a seguir.
Podemos também escrever esta mesma equação em forma matricial. Note que esta matriz de conversão também não é invertível.
Portanto em circuitos trifásicos BALANCEADOS com carga estrela temos as seguintes características:
- Podemos calcular as tensões de linha a partir das tensões de fase.
- Podemos também calcular as tensões de fase a partir das tensões de linha.
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