Algo que poucas pessoas sabem é que algumas calculadoras científicas possuem a função de converter coordenadas polares em coordenadas retangulares.
Isso é muito útil quando convertendo números complexos entre coordenadas polares e retangulares!
Também para agilizar cálculos do teorema de Pitágoras!
Esta é uma funcionalidade bastante obscura que algumas calculadoras possuem. Mas muito acessível e fácil d usar.
Como exemplo vamos utilizar a calculadora HP 9s. Veja na esquerda os botões [a] e [b] e, em acima deles, as segundas funções R→P e P→R.
Teclas que utilizamos
As teclas que utilizamos para realizar as mudanças de coordenadas
- [a] Para escrever o valor do eixo x (ou parte real do número complexo)
- [b] Para escrever o valor do eixo y (ou parte imaginária do número complexo)
- [2ndF] Segunda função, para acessar as funções de conversão de coordenadas
- [a] (R→P) Para converter de coordenadas retangulares para coordenadas polares
- [b] (P→R) Para converter de coordenadas polares para coordenadas retangulares
- Números para inserir os valores
Convertendo de coordenadas retangulares para polares
Os passos seguintes funcionam para a calculadora HP 9s, mas com poucas adaptações podem ser utilizados em qualquer calculadora com função similar. Assumimos que a calculadora esteja configurada para ângulos em graus.
Digamos que queremos calcular a hipotenusa e ângulo do triângulo retângulo de catetos x=4 e y=3 (equivalente ao número complexo 4+j3).
Para isso colocamos o valor de x em [a] e o valor de y em [b] e executamos a conversão de retangular para polar (R→P).
Pressionamos o botão [4] e em seguida colocamos esse valor em [a], pressionando o botão [a].
Então pressionamos o botão [3] e em seguida colocamos esse valor em [b], pressionando o botão [b].
Agora temos as duas partes guardadas na memória e, para convertermos de retangular para polar, pressionamos segunda função [2ndF] e [a] (R→P).
Depois da conversão, para vermos a hipotenusa pressionamos [a] (que deve mostrar o valor 5) e para vermos o ângulo pressionamos [b] (que deve mostrar o valor 36.87°).
Abaixo temos a mesma sequência de teclas com uma explicação mais breve.
[4] [a] (Colocar 4 em a, eixo x)
[3] [b] (Colocar 3 em b, eixo y)
[2ndF] [a] (Converter de retangular para polar)
[a] (Mostra o valor 5, hipotenusa)
[b] (Mostra o valor 36.87°, ângulo)
Convertendo de coordenadas polares para retangulares
Podemos também converter de coordenadas polares para retangulares.
Novamente, os passos seguintes funcionam para a calculadora HP 9s, mas com poucas adaptações podem ser utilizados em qualquer calculadora com função similar. Assumimos que a calculadora esteja configurada para ângulos em graus.
Digamos que queremos calcular as coordenadas x e y do triângulo retângulo hipotenusa r=2 e ângulo θ=30° (equivalente ao número complexo 2<30°).
Para isso colocamos o valor de r em [a] e o valor de θ em [b] e executamos a conversão de retangular para polar (P→R).
Abaixo temos a sequência de teclas com uma breve explicação.
[2] [a] (Colocar 4 em a, eixo x)
[3] [0] [b] (Colocar 3 em b, eixo y)
[2ndF] [b] (Converter de polar para retangular)
[a] (Mostra o valor 1.73, eixo x)
[b] (Mostra o valor 1, eixo y)
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