Calculadoras e coordenadas polares

Algo que poucas pessoas sabem é que algumas calculadoras científicas possuem a função de converter coordenadas polares em coordenadas retangulares.

Isso é muito útil quando convertendo números complexos entre coordenadas polares e retangulares!

Também para agilizar cálculos do teorema de Pitágoras!

Esta é uma funcionalidade bastante obscura que algumas calculadoras possuem. Mas muito acessível e fácil d usar.

Como exemplo vamos utilizar a calculadora HP 9s. Veja na esquerda os botões [a] e [b] e, em acima deles, as segundas funções R→P e P→R.

Calculadora HP 9s pode converter de coordenadas polares para coordenadas retangulares
Calculadora HP 9s pode converter de coordenadas polares para coordenadas retangulares

Teclas que utilizamos

As teclas que utilizamos para realizar as mudanças de coordenadas

  • [a] Para escrever o valor do eixo x (ou parte real do número complexo)
  • [b] Para escrever o valor do eixo y (ou parte imaginária do número complexo)
  • [2ndF] Segunda função, para acessar as funções de conversão de coordenadas
  • [a] (R→P) Para converter de coordenadas retangulares para coordenadas polares
  • [b] (P→R) Para converter de coordenadas polares para coordenadas retangulares
  • Números para inserir os valores

Convertendo de coordenadas retangulares para polares

Os passos seguintes funcionam para a calculadora HP 9s, mas com poucas adaptações podem ser utilizados em qualquer calculadora com função similar. Assumimos que a calculadora esteja configurada para ângulos em graus.

Digamos que queremos calcular a hipotenusa e ângulo do triângulo retângulo de catetos x=4 e y=3 (equivalente ao número complexo 4+j3).

Para isso colocamos o valor de x em [a] e o valor de y em [b] e executamos a conversão de retangular para polar (R→P).

Pressionamos o botão [4] e em seguida colocamos esse valor em [a], pressionando o botão [a].

Então pressionamos o botão [3] e em seguida colocamos esse valor em [b], pressionando o botão [b].

Agora temos as duas partes guardadas na memória e, para convertermos de retangular para polar, pressionamos segunda função [2ndF] e [a] (R→P).

Depois da conversão, para vermos a hipotenusa pressionamos [a] (que deve mostrar o valor 5) e para vermos o ângulo pressionamos [b] (que deve mostrar o valor 36.87°).

Abaixo temos a mesma sequência de teclas com uma explicação mais breve.

[4] [a] (Colocar 4 em a, eixo x)
[3] [b] (Colocar 3 em b, eixo y)
[2ndF] [a] (Converter de retangular para polar)
[a] (Mostra o valor 5, hipotenusa)
[b] (Mostra o valor 36.87°, ângulo)

Convertendo de coordenadas polares para retangulares

Podemos também converter de coordenadas polares para retangulares.

Novamente, os passos seguintes funcionam para a calculadora HP 9s, mas com poucas adaptações podem ser utilizados em qualquer calculadora com função similar. Assumimos que a calculadora esteja configurada para ângulos em graus.

Digamos que queremos calcular as coordenadas x e y do triângulo retângulo hipotenusa r=2 e ângulo θ=30° (equivalente ao número complexo 2<30°).

Para isso colocamos o valor de r em [a] e o valor de θ em [b] e executamos a conversão de retangular para polar (P→R).

Abaixo temos a sequência de teclas com uma breve explicação.

[2] [a] (Colocar 4 em a, eixo x)
[3] [0] [b] (Colocar 3 em b, eixo y)
[2ndF] [b] (Converter de polar para retangular)
[a] (Mostra o valor 1.73, eixo x)
[b] (Mostra o valor 1, eixo y)

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Autor: Djones Boni

Engenheiro Eletricista.

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