Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.
Esta é uma questão muito interessante, onde podemos ver de forma básica como funciona a representação de números em ponto flutuante nos computadores.
Questão
31 – Um sistema de controle de qualidade de manufatura de peças identifica a espessura de lâminas de aço produzidas. Os valores são medidos em cm e transmitidos por um meio digital na forma de uma sequência de 20 bits (pacote). Os 4 primeiros bits do pacote (os bits mais à esquerda) contêm o número de bits da parte inteira do valor obtido. Os bits da parte decimal são transmitidos no limite do tamanho do pacote. Em caso de overflow, o pacote enviado é o 00000000000000000000. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa correta com o pacote de dados (em binário) quando a espessura da lâmina é de 3,703125 cm.
a) 00011011100001111110
b) 11001111100000001000
c) 00101110110100000000
d) 10100010000111100000
e) 00101011111101000000
Solução
De acordo com o enunciado, os primeiros 4 bits indicam quantos dos outros 16 bits são a parte inteira do valor.
Bits da parte inteira Bin Dec a 0001 1 bit b 1100 12 bits c 0010 2 bits d 1010 10 bits e 0010 2 bits
O restante dos bits corresponde ao valor em si, considerando o número de bits da parte inteira. Colocamos as vírgulas no lugar correto e verificamos os valores do pacote de cada alternativa.
Valor do pacote Bin Dec a 1,011100001111110 <3 b 111110000000,1000 >4 c 11,10110100000000 3,5+ d 0010000111,100000 >4 e 10,11111101000000 <3
Assim a alternativa correta é c) 00101110110100000000.
Comentários:
- Não é necessário calcular como é 3,703125 em binário para poder comparar.
- Podemos verificar que 3,703125 é maior que 3,5 (11,102) e menor que 3,75 (11,112)
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