Concurso: Ponto flutuante binário

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Eletrônica em 2019.

Esta é uma questão muito interessante, onde podemos ver de forma básica como funciona a representação de números em ponto flutuante nos computadores.

Questão

31 – Um sistema de controle de qualidade de manufatura de peças identifica a espessura de lâminas de aço produzidas. Os valores são medidos em cm e transmitidos por um meio digital na forma de uma sequência de 20 bits (pacote). Os 4 primeiros bits do pacote (os bits mais à esquerda) contêm o número de bits da parte inteira do valor obtido. Os bits da parte decimal são transmitidos no limite do tamanho do pacote. Em caso de overflow, o pacote enviado é o 00000000000000000000. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa correta com o pacote de dados (em binário) quando a espessura da lâmina é de 3,703125 cm.

a) 00011011100001111110

b) 11001111100000001000

c) 00101110110100000000

d) 10100010000111100000

e) 00101011111101000000

Solução

De acordo com o enunciado, os primeiros 4 bits indicam quantos dos outros 16 bits são a parte inteira do valor.

Bits da parte inteira
  Bin  Dec
a 0001  1 bit
b 1100 12 bits
c 0010  2 bits
d 1010 10 bits
e 0010  2 bits

O restante dos bits corresponde ao valor em si, considerando o número de bits da parte inteira. Colocamos as vírgulas no lugar correto e verificamos os valores do pacote de cada alternativa.

Valor do pacote
  Bin               Dec
a 1,011100001111110 <3
b 111110000000,1000 >4
c 11,10110100000000 3,5+
d 0010000111,100000 >4
e 10,11111101000000 <3

Assim a alternativa correta é c) 00101110110100000000.

Comentários:

  • Não é necessário calcular como é 3,703125 em binário para poder comparar.
  • Podemos verificar que 3,703125 é maior que 3,5 (11,102) e menor que 3,75 (11,112)

Mande seu problema e Compartilhe!

Como você resolveria este problema? Explique nos comentários!

Você tem um problema interessante? Envie para nós resolvermos! Veja como na página Problemas de Concursos.

Autor: Djones Boni

Engenheiro Eletricista.

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *