Transformação de fontes

Neste post veremos como realizar a transformação de fontes para simplificar a resolução de circuitos elétricos.

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Transformação de fontes

A transformação de fontes nos fornece um método de simplificação do circuito, substituindo um circuito equivalente formado uma fonte e um resistor por outra fonte e um resistor.

Podemos transformar:

• A fonte de corrente I em paralelo com a resistência R
• Na fonte de tensão V=RI em série com a resistência R

Também podemos fazer o inverso, transformar:

• A fonte de tensão V em série com a resistência R
• Na fonte de corrente I=V/R em paralelo com a resistência R

Sendo válidas estas duas afirmações, ambos os circuitos são equivalentes, ou seja, podemos transformar um no outro e depois reverter a transformação.

Demonstração da equivalência dos circuitos

Para demonstrar que os dois circuitos são equivalentes basta mostrar que em ambos os circuito obtemos a mesma tensão de terminal V_t para a corrente de terminal I_t. Ou seja, ligamos uma fonte de corrente I_t no terminal de cada circuito e mostramos a tensão de terminal V_t é a mesma.

Iniciamos com o circuito da esquerda, da fonte de tensão. Para obter a tensão de terminal consideramos a tensão da fonte V e a queda de tensão no resistor R.

V_t = V – RI_t

Agora resolveremos o circuito da direita, da fonte de corrente. Para obter a tensão de terminal consideramos a queda de tensão no resistor R causada pela sua corrente corrente.

V_t = R(I-I_t) = RI – RI_t

Assim, para que as equações sejam idênticas, ou seja, para que apresentem mesma tensão de terminal V_t com a corrente de terminal I_t, precisamos que as fontes equivalentes satisfaçam V=RI.

Outra demonstração da equivalência dos circuitos

Podemos também demonstrar a equivalência dos circuitos mostrando que ambos geram mesma corrente de terminal I_t para a tensão de terminal V_t. Ou seja, ligamos uma fonte de tensão V_t no terminal de cada circuito e mostramos a corrente de terminal I_t é a mesma.

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